已知m是方程x²-2008x+1=0的根,求代数式m²-2007m+2008/m²+1的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:25:44
已知m是方程x²-2008x+1=0的根,求代数式m²-2007m+2008/m²+1的值
m²-2007m+2008/m²+1实际是:m²-2007m+2008/(m²+1)吧?
因为m是方程x²-2008x+1=0的根,所以,m²-2008m+1=0,m²-2007m=m-1,m²+1=2008m;
显然,m不等于0,所以,m-2008+1/m=0,m-1/m=2008.
所以,m²-2007m+2008/(m²+1)=m-1+1/m=2008-1=2007.
因为m是方程x²-2008x+1=0的根,所以,m²-2008m+1=0,m²-2007m=m-1,m²+1=2008m;
显然,m不等于0,所以,m-2008+1/m=0,m-1/m=2008.
所以,m²-2007m+2008/(m²+1)=m-1+1/m=2008-1=2007.
已知m是方程x²-2008x+1=0的根,求代数式m²-2007m+2008/m²+1的值
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