线性代数矩阵的特征值的问题：如果矩阵A=B+C那么A的特征值是B的特征值加上C的特征值吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 11:55:58

一般来说是不成立的.
例如B = [0,1;0,0],C = [0,0;1,0],二者的两个特征值都是0.
而A = B+C = [0,1;1,0],特征值是1和-1.
再问：

再问：

再问：那这道题的解析里的那两句话是怎么得到的呢？就是A的特征值是怎么得到的呢？
再答：数量阵(单位阵的倍数)是特殊的.
若B的特征值是λ1,..., λn,
则A = kE+B的特征值就是k+λ1,...,k+λn.
这是因为|λE-A| = |(λ-k)E-B|.

线性代数矩阵的特征值的问题：如果矩阵A=B+C那么A的特征值是B的特征值加上C的特征值吗? 如果矩阵A的特征值是b,那么-A的特征值是多少呢? 若矩阵A的特征值是a,矩阵B的特征值是b,那么A+B的特征值是a+b吗,为什么如果知道同阶矩阵A,B的特征值,A+B的特征值是A和B特征值的和吗? 矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值若矩阵A 的特征值是b,那么A的转置的特征值是多少呢?需要理由的哦! 求一道线性代数矩阵的特征值问题线性代数,矩阵的特征值问题一道矩阵A 的特征值为a,矩阵B的特征值为b,这A+B的特征值为a+b吗? 线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. ATA的特征值与矩阵A特征值的关系