搜搜做题作业网求证：2^n=(1+1)^n的二项式定理的展开项中,奇数项的和等于偶数项的和.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 13:31:48
求证：2^n=(1+1)^n的二项式定理的展开项中,奇数项的和等于偶数项的和.
f(x)=(1+x)^n
a1+a2+a3+……+an=(1+1)^n=2^n
令x=-1
-a1+a2-a3+……+an=(1-1)^n=0
故：a2+a4+a6+……=2^(n-1)
a1+a3+a5+……=2^(n-1)
a1+a2+a3+……+an=(1+1)^n=2^n
令x=-1
-a1+a2-a3+……+an=(1-1)^n=0
故：a2+a4+a6+……=2^(n-1)
a1+a3+a5+……=2^(n-1)
证明：在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．
二项式定理的证明题已知（1+x）^n的展式中,奇数项的和为A,偶数项的和为B,证明A^2-B^=(1-X^2)^n 要详
(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120
二项式（1+x）^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于?
若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1
求证“二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和”
已知在(1-2log2x)^n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
一个关于二项式定理中奇数项系数等于偶数项系数的问题（问题如下）
已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,
奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和公式