在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交CO于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=C

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:55:31

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交CO于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE.求证：FK∥AB

证明：过点K作MK∥BC,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE,又∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°,∴∠DKA=∠CEA,又∵∠DKA=∠CKE,∴∠CEA=∠CKE,∴CE=CK,又CE=BF,∴CK=BF而MK∥BC,∴∠B=∠AMK,∴∠BAC+∠B=∠DCA+∠BCA=90°,∴∠AMK=∠DCA,在△AMK和△ACK中,∴∠AMK=∠DCA,AK=AK,∴∠BAE=∠CAE,∴△AMK≌△ACK,∴CK=MK,∴MK=BF,MK∥BF,四边形BFKM是平行四边形,∴FK∥AB．如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且B 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且B 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上的一点,过点C,E,D的圆交AE于点F,证∠DFE= 在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE 如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH 如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．