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如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF于BC的延长线交于点G点,求证:∠G=12(∠ACB-∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:00:28
如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF于BC的延长线交于点G点,求证:∠G=
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如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF于BC的延长线交于点G点,求证:∠G=12(∠ACB-∠
证明:由三角形的外角性质得,∠AEF=∠B+∠G,∠CFG=∠ACB-∠G,
∵∠AFE=∠CFG,∠AEF=∠AFE,
∴∠B+∠G=∠ACB-∠G,
∴∠G=
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2(∠ACB-∠B).