等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明：BP

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:02:27

等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明：BP²=PE 乘以 PF.

本题AD是中线,所以要考虑中点的应用
延长AD、FC 交与点M 连接BM
∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD
∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD
∴四边形BMCA为平行四边形（对角线互相平分）
此时AC‖BM 所以△APE∽△MPB 所以PE/BP=AP/MP①
因为AB‖MC 所以 △ABP∽△FMP 所以AP/MP=BP/PF ②
由①②得PE/BP=BP/PF
即BP²=PE*PF

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP 已知△ABC中,AD是中线,P是AD上一点.过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F.试说明BP×BP=PE×P 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE 在三角形ABC中,AB=AC AD是中线 P是AD上一点过C作CF平行于AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证BP 在三角形ABC中,AB＝AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF平行于AB,延长BP交AC与点E,交CF于点F,试如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CF‖AB,BF交AD于P ,AC于E.求证:BP平方=PE乘PF 如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证：AD+BC+CF>1/2 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F、求证：