三角形内一点到三边距离之和最大的点是重心,怎么证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:11:41

三角形内一点到三边距离之和最大的点是重心,怎么证明
我知道，费马点是三角形内到三点距离最小的点
和这题没关系

这种证明题都是用比较的方法证明的.你先画出这个点,然后,你花的过程中的线把三角形分成几个区域,现在,假设再任意一个区域里面任选一个点,然后你就证明这个点到三点的距离小于原来的哪个点.后面的区域就是同理可证了.证明的过程中,可能用到截取的方法,因为这似乎是不能通过相似和比例来证明的,截取的方法,应该是作平行线,思路就是这样,你自己再想想啊.

三角形内一点到三边的距离相等,则该点是内心. 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍?怎么证明? 如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 怎么做三角形内一点到三边距离相等? 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高．如何证明三角形重心定理重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路!