向量a、b为两个单位向量、且│ka+b│=根号3│a-kb│（k＞0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 08:04:03

向量a、b为两个单位向量、且│ka+b│=根号3│a-kb│（k＞0）
1）a、b垂直成立么?
2）若a、b向量夹角为60°、求k=?

1）由│ka+b│=根号3│a-kb│得
(ka+b)^2=3(a-kb)^2
k^2*a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2*b^2)
k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)
ab=(1+k^2)/(4k)>0
故a、b不垂直（若垂直,则ab=0）
2）若a、b向量夹角为60°,则
ab=|a||b|cos60°=1/2=(1+k^2)/(4k)
(k-1)^2=1
k=1

向量a、b为两个单位向量、且│ka+b│=根号3│a-kb│（k＞0）己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,(其中k>0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) 已知a b 是两个单位向量且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0) 已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 求已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0)