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（理） 在平面直角坐标系中，已知双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5，0)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 18:45:42
（理） 在平面直角坐标系中，已知双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为(
5
，0)
（理） 在平面直角坐标系中，已知双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5，0)
因为c=
5，所以

e1＝(2，1)、

e2＝(2，−1)是渐近线方向向量，
所以双曲线渐近线方程为y=±
1
2x，
又c=
5，a=2，b=1双曲线方程为
x2
4−
y2
1＝1，

op＝m

e1+n

e2=（2m+2n，m-n），
点P是双曲线C上的点，
所以
(2m+n)2
4−(m−n)2＝1，化简得4mn=1．
故答案为：4mn=1．
在平面直角坐标系 中，已知中心在坐标原点的双曲线 经过点 ，且它的右焦点 与抛物线 的焦点相同，则该双曲线的标准方程为 已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D（2,0）,设点A的坐标是 已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　） 已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xoy的原点焦点在x轴上它的一个定点到两个焦点的距离分别是7和1求椭圆C的方程 （2）若 椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为______． 如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为（-根号3,0）,右顶点D(2,0)设点A(1,2） 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D（2,0）设点A 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-3，0），且过D（2，0），设点A（1，12）． 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）