不等式证明：已知a.b大于0,求证1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:53:48

又一代天骄 ,
证明之前,我首先给出一个柯西不等式的推论,称之为柯西变式：a1^2/b1 +a2^2/b2+----+an^2/bn≥(a1+a2+a3+---+an)^2/(b1+b2+---+bn) 当且仅当a1/b1=a2/b2=----=an/bn时等号成立.另外可以根据均值不等式,ab≤(a^2+b^2)/2
于是 √(a+b)(a+7b) ≤ [(a+b+a+7b)/2] 倒过来得
1/(a+4b)=1/[(a+b+a+7b)/2]

基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号较难不等式证明已知：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证：（a + 1/a )^2 *( b + 1/ 用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 均值不等式,证明题a+b=1求证：（a+1/a）*(b+1/b)大于等于25/4 已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式（a+1/a）（b+1/b）大于等于25/4 证明不等式|a+b|/(1+|a+b|) 均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证：(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 如果a>0,b>0 ,求证(a+b)(1/a+1/b)大于等于4,用反证法怎么证明啊? 已知a大于0,b大0,求证（1）a+9\a大于等于6,（2）b+b\a大于等于2 不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18. 已知正数a b满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b大于等于4