在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形状并证明你的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:44:16
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形状并证明你的结论.
如题,
如题,
答案:△CEF的形状是等腰三角形(CE=CF)
证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∴∠ACD与∠B都是∠CAB的余角,∴∠ACD=∠B
∵ ∠BAC的角平分线是AF,∴∠CAF=∠BAF,
又∵∠CEF=∠ACD+∠CAF(∠CEF是外角),∠CFA=∠BAF+∠B(∠CFA是外角)
∵∠ACD=∠B ,∠CAF=∠BAF,∴∠CEF=∠CFA ∴CE=CF .
证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∴∠ACD与∠B都是∠CAB的余角,∴∠ACD=∠B
∵ ∠BAC的角平分线是AF,∴∠CAF=∠BAF,
又∵∠CEF=∠ACD+∠CAF(∠CEF是外角),∠CFA=∠BAF+∠B(∠CFA是外角)
∵∠ACD=∠B ,∠CAF=∠BAF,∴∠CEF=∠CFA ∴CE=CF .
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形
关于三角形的已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求证:E
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BAC的平分线AE交CD于F,试判定△CEF的形状,并证明
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F,试判断△CEF的
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,角BAC的平分线AF角CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角
一、如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB上的高,角BAC的平分线为AF,AF与
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交于点E,求证:三角形CE
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角