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如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以点O为圆心的弧DE上,若OA=2,∠1=∠2,则扇形ODE的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:57:28
如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以点O为圆心的弧DE上,若OA=2,∠1=∠2,则扇形ODE的面积
如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以点O为圆心的弧DE上,若OA=2,∠1=∠2,则扇形ODE的面积
连结OB
∵OA=OB=OC=AB=BC
∴ΔAOB,ΔBOC为等边三角形
∴∠AOB+∠BOC=120°
又∠1=∠2
∴∠DOE=120°
∴S扇形ODE=120×π×OA²/360=120×π×2²/360=4π/3