在三角形ABC中,如果AB=AC,P为BC上一动点且不为BC中点,求证AB平方—AP平方=BP*PC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 11:54:02

作AD⊥BC交BC于D,
AB²=BD²+AD²（1）
AP²=PD²+AD²（2）
（1）-（2）得：
AB²-AP²=BD²-PD²,
∴AB²-AP²=（BD+PD）（BD-PD）,
∵AB=AC,∴D是BC中点,
∴BD+PD=PC,BD-PD=PB,
∴AB²-AP²=PB·PC.
证毕.

已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证：PQ的平方=AP的平在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点.求证:AP平方+PB*PC=25 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25. 三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC