已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:52:19
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.
求证:MN⊥AB.
求证:MN⊥AB.
如图:
取直线AB,AC的中点分别为D、E,
再取BD、EC的中点分别为N、F,
连接PD、PE、DE、MF、NF,
由PA=PB知PD⊥AB,D、E为直线AB,AC的中点,DE∥BC而BC⊥平面PAB
∴DE⊥AB,而PD∩DE=D,
∴AB⊥平面PDE,而NF∥DE,MF∥PE 知平面PDE∥平面MNF,
∴AB⊥平面MNF,MN⊂平面MNF∴MN⊥AB.
取直线AB,AC的中点分别为D、E,
再取BD、EC的中点分别为N、F,
连接PD、PE、DE、MF、NF,
由PA=PB知PD⊥AB,D、E为直线AB,AC的中点,DE∥BC而BC⊥平面PAB
∴DE⊥AB,而PD∩DE=D,
∴AB⊥平面PDE,而NF∥DE,MF∥PE 知平面PDE∥平面MNF,
∴AB⊥平面MNF,MN⊂平面MNF∴MN⊥AB.
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB.
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB
如图P是△ABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN⊥
P为△ABC所在平面外的一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证AB⊥M
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC
三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面P
在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证:AB垂直于M
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:
已知三棱锥P—ABC,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.D为BC中点.球二面角A—PC—B的大小.
三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC?