搜搜做题作业网根据条件求圆的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 16:18:11
根据条件求圆的标准方程
已知半径为10的圆经过A（10,5） B （-4,7）两点.
（怎么解二元二次方程呀）
已知半径为10的圆经过A（10,5） B （-4,7）两点.
（怎么解二元二次方程呀）
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=100
代入点的坐标
(10-a)²+(5-b)²=100
(-4-a)²+(7-b)²=100
化简
a²+b²-20a-10b+25=0(1)
a²+b²+8a-14b-35=0(2)
(1)-(2)
-28a+4b+60=0
b=7a-15
代入（1）
a²+(7a-15)²-20a-10(7a-15)+25=0
50a²-300a+400=0
a²-6a+8=0
(a-2)(a-4)=0
a=2或4
b=-1或13
圆方程：(x-2)²+(y+1)²=100或(x-4)²+(y-13)²=100
代入点的坐标
(10-a)²+(5-b)²=100
(-4-a)²+(7-b)²=100
化简
a²+b²-20a-10b+25=0(1)
a²+b²+8a-14b-35=0(2)
(1)-(2)
-28a+4b+60=0
b=7a-15
代入（1）
a²+(7a-15)²-20a-10(7a-15)+25=0
50a²-300a+400=0
a²-6a+8=0
(a-2)(a-4)=0
a=2或4
b=-1或13
圆方程：(x-2)²+(y+1)²=100或(x-4)²+(y-13)²=100