数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 03:18:31

数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD
交于点M求证PM=PN

题目都没表述好.
题目：“等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC ,连结CD,交PE于点M；连接BE交PD于点N
     求证：PM=PN    ”
证明：
    由于PE⊥AC,PD⊥AB,角CAB直角,
所以,四边形PEAD是矩形.
可得：PD=AE ；EP=AD；
因为,△CAB是等腰直角三角形,AB=AC
所以,CE=EP=AD；PD=AE=BD
     Rt△PMC∽Rt△EMC
可得：PM/EM=PD/CE
☞ PM / (PE-PM) = PD / (AC-AE)
☞PM / (PE-PM) = PD / (AC-PD)
☞ (PE-PM) / PM = (AC-PD) / PD
☞PE / PM = AC / PD
☞PM = PE*PD / AC
同理：Rt△PEN∽Rt△DBN
    可得：PN / DN = PE / DB
☞ PN / (PD-PN) = PE / (AB-AD)
☞PN / (PD-PN) = PE / (AB-PE)
☞ (PD-PN) / PN = (AB-PE) / PE
☞PD / PN = AB / PE
则得出：PN = PD*PE / AB
前面得到：PM = PE*PD / AC
因为,AB=AC
所以,PM=PN
Q.E.D.

数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC. 在正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD 设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其 1．已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=( 如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB, 点P为三角形ABC内一点,使得角ABP=角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,点M,N分别为线段BC,E 已知：等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证：证明2和一元二次方程1.点p为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于点E,PF垂直BC于点F,且A 急已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11 等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE：PD