Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,D为射线AB上动点,经过点C的圆C与直线AB相切于点D,交射线A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:37:25

Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,D为射线AB上动点,经过点C的圆C与直线AB相切于点D,交射线AC于点E .
如图（2）,当CD平分∠ACB时,求○O的半径.

已知：AB=12,BC=6,AC=6√3.作线段FD,FD∥AC.△BFD∽△CFD,x/AC=(6-X)/6, x=3(3-√3).CD=√(x²+x²)=√{2[3(3-√3)]²=√108(2-√3).连接OC、OD,由于直线AB相切于点D,∴OD⊥AB,∴∠ODB=∠ODA=90°.在△ODC中,∠OCD=∠ODC=105°-90°=15°.∴∠COD=180°-30°=150°.根据余弦定理：CD²=CO²+DO²-2CD*DOcos150°（cos150°=-cos30°=-√3/2）108(2-√3)=2CO²-2CO²(-√3/2)108(2-√3)=2CO²+2CO²(√3/2)108(2-√3)=2CO²(1+√3/2)108(2-√3)=CO²(2+√3)CO²=108(2-√3)/(2+√3)=108(2-√3)²CO=6(2-√3)(√3)=6(2√3-3) ○O的半径=6(2√3-3)

如图13Rt△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,点A,B,C在坐标轴上,点C的坐标为（0,2）,点D在射线AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．几何题~关于圆的~Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上的点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O与AB相交在Rt△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D, 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图：Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a