搜搜做题作业网已知x+y=-4,xy=2,求√(x/y)+√(y/x).最后答案是8.怎么算出来的啊?追分30!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:34:33
已知x+y=-4,xy=2,求√(x/y)+√(y/x).最后答案是8.怎么算出来的啊?追分30!
先将√(x/y)+√(y/x)平方：
（√(x/y)+√(y/x))^2=x/y+2+y/x=(x^2+y^2)/xy+2
已知xy＝-2,带入上式 ＝(x^2+y^2)/2+2 .(a)
已知x+y=-4 xy=2
y=2/x x=2/y
x+y=x+2/x=-4
x^2+2=-4x 因此：x^2=-4x-2 .(b)
x+y=2/y+y=-4
y^2+2=-4y 因此：y^2=-4y-2 .(c)
将等式（b)和(c)带入公式(a)中,结果：
（√(x/y)+√(y/x))^2=x/y+2+y/x=(x^2+y^2)/xy+2＝(x^2+y^2)/2+2 ＝（-4x-2-4y-2)/2+2
=-2x-2y-2+2=-2(x+y)=-2x（－4）＝8
也就是说：
√(x/y)+√(y/x)＝√8
（√(x/y)+√(y/x))^2=x/y+2+y/x=(x^2+y^2)/xy+2
已知xy＝-2,带入上式 ＝(x^2+y^2)/2+2 .(a)
已知x+y=-4 xy=2
y=2/x x=2/y
x+y=x+2/x=-4
x^2+2=-4x 因此：x^2=-4x-2 .(b)
x+y=2/y+y=-4
y^2+2=-4y 因此：y^2=-4y-2 .(c)
将等式（b)和(c)带入公式(a)中,结果：
（√(x/y)+√(y/x))^2=x/y+2+y/x=(x^2+y^2)/xy+2＝(x^2+y^2)/2+2 ＝（-4x-2-4y-2)/2+2
=-2x-2y-2+2=-2(x+y)=-2x（－4）＝8
也就是说：
√(x/y)+√(y/x)＝√8
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方
已知X+Y=-4,xy=2,求跟号x分之y+根号下y分之x的值 我答案上是8 我算出来是负2根号2
已知2x+y=4,xy=3,求代数式2x²y+xy² 我算出来的是2xy（x+y） 有错吗 有就指出
X²-3XY+2Y² =（x-y）（x-2y） 中（x-2y） 是怎么算出来的?
已知y=√(x-8)+√(8-x)+18,求代数式 (x+y)/(√x-√y)-2xy/(x√x-y√x) 的值
已知x-y=4xy,求x-2xy-y分之2x+3xy-2y的值!
已知X+Y=2XY,求4X-5XY+4Y 除以X+XY+Y 的值
已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y²
已知：x²+y²-4x-2y+5=0,求x+√xy分之（√x-√y）²+4√xy的值.
已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值
已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值