如题,一条线长度30米,将它切成两段,分别围成一个正方形和圆形,求如何分割使得面积最小

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:15:19

设截得的一段围成圆的长度为xm,则
围成正方形的
长度为(30-x)m,
正方形面积
=[(30-x)/4]^2
=(900-60x+x^2)/16m^2
圆的面积
=π[x/(2π)]^2
=(x^2)/(4π)m^2
两面积相加得
= [(π+4)x^2
-60πx+900π]/(16π)
令y
=(π+4)x^2-60πx+900π
计算得,△0
运用抛物线知识得
最低点时,x=(30π)/(π+4)
所以,
当在距线一端
(30π)/(π+4)m处截取时,正方形和圆面积和最小.
(终于写完了,
长出一口气~)

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长? 将长度为2的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长将长度为20的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 ___ ．长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少? 一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是多少一条长为2的铁丝截成两段,分别弯成两个正方,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?导数将长度为1的铁丝分成两段,分别围城一个正方形和一个圆形,要正方形与园的面积之和最小,则正方形的周长为多少将长度为1的铁丝分成两段,围成正方形和圆形,要使正方形与圆形的面积之和最小,则正方形的周长为多少?