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已知向量a=(cosx/2,sinx/2),向量b=(cosx/2,-1),且x属于【0,π/2】,求函数f(x)=/向

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:50:21
已知向量a=(cosx/2,sinx/2),向量b=(cosx/2,-1),且x属于【0,π/2】,求函数f(x)=/向量a +向量b/的最大值
已知向量a=(cosx/2,sinx/2),向量b=(cosx/2,-1),且x属于【0,π/2】,求函数f(x)=/向
a+b=(2cosx/2,sinx/2-1)
|a+b|=√(4cos²x/2+sin²x/2-2sinx/2+1)
=√(-3sin²x/2-2sinx/2+5)
∵x∈[0,π/2]
∴sinx/2∈[0, √2/2]
又 -1/3