已知实数x,y满足:|x+y|<13,|2x−y|<16
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:28:50
已知实数x,y满足:|x+y|<
,|2x−y|<
1 |
3 |
1 |
6 |
证明:∵3|y|=|3y|=|2(x+y)-(2x-y)|≤2|x+y|+|2x-y|,
由题设|x+y|<
1
3,|2x−y|<
1
6,
∴3|y|<
2
3+
1
6=
5
6.
∴|y|<
5
18.
由题设|x+y|<
1
3,|2x−y|<
1
6,
∴3|y|<
2
3+
1
6=
5
6.
∴|y|<
5
18.