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已知实数x,y满足:|x+y|<13,|2x−y|<16

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:28:50
已知实数x,y满足:|x+y|<
1
3
,|2x−y|<
1
6
已知实数x,y满足:|x+y|<13,|2x−y|<16
证明:∵3|y|=|3y|=|2(x+y)-(2x-y)|≤2|x+y|+|2x-y|,
由题设|x+y|<
1
3,|2x−y|<
1
6,
∴3|y|<
2
3+
1
6=
5
6.
∴|y|<
5
18.