搜搜做题作业网初三数学相似问题【仅一题~急】（答案+详细过程）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:36:31
初三数学相似问题【仅一题~急】（答案+详细过程）
如图,已知：△ABC中DE//AB
（1）若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积
AE/EC=k AE/AC=k/(k+1)
因为 △ABC∽△ADE 所以 S三角形ADE/ S三角形ABC=(AE/AC)²
S三角形ADE=5k²/(k+1)²
类似 S三角形CEF=5/(k+1)²
平行四边形BFED的面积=S三角形ABC- S三角形ADE-S三角形CEF
=5-5k²/(k+1)²-5/(k+1)²=5[(k+1)²-k²-1]/(k+1)²=10k/(k+1)²
因为 △ABC∽△ADE 所以 S三角形ADE/ S三角形ABC=(AE/AC)²
S三角形ADE=5k²/(k+1)²
类似 S三角形CEF=5/(k+1)²
平行四边形BFED的面积=S三角形ABC- S三角形ADE-S三角形CEF
=5-5k²/(k+1)²-5/(k+1)²=5[(k+1)²-k²-1]/(k+1)²=10k/(k+1)²