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已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC＝BC=6,AB=4,求球的表面积与球的体积

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 09:47:48
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC＝BC=6,AB=4,求球的表面积与球的体积
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC＝BC=6,AB=4,求球的表面积与球的体积
先算三角形ABC外接圆半径：设外接圆圆心为K
过C做AB垂线,交AB于H,那么可以知道sin(C/2)=1/3,cos(C/2)=2sqrt(2)/3.
于是sin(C)=4sqrt(2)/9.半径r=AB/2sin(C)=sqrt（2）*9/4
注意到K是球心O到面ABC的垂足.于是三角形AOK构成直角三角形.知道AO＝2OK,KA＝sqrt（2）*9/4
于是R＝3sqrt(6)/2
表面积54PI
V=4/3π（sqrt（2）*9/4 ）的3次方
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积. 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为? 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积. 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 球面上有三点A,B,C,且AB=BC=2,AC=2根号2,球心O到截面ABC的距离为1等于球半径的一半,求球的体积 已知过球面上三点A,B,C的截面与球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为?