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一条信息,若一人得知后,一小时内将信息传给两人,这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去,要传遍55人的班级

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 02:21:08
一条信息,若一人得知后,一小时内将信息传给两人,这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去,要传遍55人的班级所需时间大约为______小时.
一条信息,若一人得知后,一小时内将信息传给两人,这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去,要传遍55人的班级
可设时间为n,相应的人数为an
由题意知:时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列,即an=2n
∴由题意知Sn=
2(1−2n)
1−2=2n+1-2>55
∵25<55<26
故n的最小值为6.
故答案为:6