已知c=2,C=60°,（1）三角形ABC=根号3,求a,b.（2）sinB=2sinA,求三角形面积用三角函数的知识

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 16:15:23

已知c=2,C=60°,（1）三角形ABC=根号3,求a,b.（2）sinB=2sinA,求三角形面积用三角函数的知识
已知c=2,C=60°,（1）三角形ABC=根号3,求a,b.（2）sinB=2sinA,求三角形面积.用三角函数的知识.尽量不要用平面几何谢谢

(1)
△ABC面积=1/2*ab*sinC=√3
∴ab=4
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
4=a²+b²-4
a²+b²=8
ab=4
∴a=b=2
(2)
正弦定理
b/sinB=a/sinA
∵sinB=2sinA
∴b=2a
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
ab=a²+b²-4
2a²=a²+4a²-4
a²=4/3
△ABC面积
=1/2absinC
=√3/4*2a²
=√3/4*8/3
=2√3/3

在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 已知三角形ABC,a^2+b^2=c^2+ab,sinA*sinB=3/4 ,求三角形的形状在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数 1.三角形ABC中 A=60 b=1 三角形的面积是根号3 求a+b+c/sinA+sinB+sinC 三角形ABC中,S为ABC面积,若S=根号3/4(a^2+b^2+c^2),（1）求c （2）求sinA+sinB的范围在三角形ABC中,已知c^2+b^2+(根号2)bc,sinA=(根号2)sinB,求角A,B,C的大小已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形ABC中,A=60度三角形的面积=根号3 ,(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)