1.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,则正方形ABCD的面积为?2.在抛物线y^

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:06:57

1.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y^2=x上,则正方形ABCD的面积为?2.在抛物线y^2=16x
1.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y^2=x上，则正方形ABCD的面积为？
2.在抛物线y^2=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是？
已知两点M(1，5/4)、N(-4，-5/4)，给出下列曲线方程:
1)4x+2y-1=0 2)x^2+y^2=3
3)x^2/2+y^2=1
4)x^2/2-y^2=1
再曲线上存在p点满足|Mp|=|Np|的所有曲线方程是？

(1)正方形ABCD中AB与CD平行,则设CD所在直线方程为：y=x+b,化成x=y-b代入抛物线方程得：y^2-y+b=0,则y1+y2=1,y1*y2=b,则由弦长公式可得CD=√2*√[（y1+y2）^2-4y1y2]
两直线AB与CD之间的距离为：|b-4|/√2,则|k-4|/√2=√2*√[（y1+y2）^2-4y1y2],即
|b-4|=2*√[（y1+y2）^2-4y1y2]=2*√[1-4b],解得b=-2或-6,
所以CD=3√2或5√2,所以正方形ABCD的面积为18或50.
(2)由图象可知这条直线的斜率肯定存在且不为0,设其为k ,则方程为：y-1=k(x-2),
将其代入y^2=16x得：y^2=16[（y-1)/k+2],即y^2-16y/k+16/k-32=0,则y1+y2=2=16/k,可解得k=8.
(3)点满足|Mp|=|Np|的P在MN的中垂线上,由线上要存在p点满足|Mp|=|Np|,则曲线要与MN的中垂线要有交点,MN的斜率为：1/2,中点为：（-3/2,0）则其中垂线为：y=-2(x+3/2)
即y=-2x-3,它与（2）（3）（4）中的曲线都有公共点.

已知,正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x^2+c上,另两点C,D在X轴上,正方形ABCD的面积等于4,求抛物线的解析如图,已知正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x的平方+c,另两点C,D在x轴上,正方形ABCD的面积等于4（1）求AB 正方形ABCD的一条边AB所在直线的方程是x-y+4=0 ,顶点C,D在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积正方形ABCD的两个顶点A、B在抛物线y^2=x上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长求此解析几何题解法正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细如图已知正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x的平方+c上另两点CD在X轴上正方形ABCD的面积=4 已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式如图,已知二次函数y=-x^2+2x,四边形ABCD为正方形,且A,B两点在X轴上,C,D为抛物线上两点一道高中解析几何的题正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C、D在抛物线y²=x上,求正方形的边长———— 如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另如图,正方形ABCD的两个顶点D、A在x轴上,且在抛物线与x轴两交点之间,另两个顶点B、C在抛物线y=8-x的平方已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的