求此解析几何题解法正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:32:49
求此解析几何题解法
正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细一点!
正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细一点!
我给你说一下思路吧,这个比较简单,你自己算啊,呵呵!
设一条与已知直线平行的直线方程:y=x+b,假设它与抛物线相交,代入方程y=x^2,得x^2-x-b=0,设其两根为x1和x2,根据根与方程的关系有:x1+x2=1,x1*x2=-b,可知:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=4*b+1,
即x1-x2=正负根号下(4*b+1),我们取正值,当然我们可以算出这条直线与抛物线的两交点之间的长度L1(正方形的边长),即L1=根号2倍的(x1-x2),因为该斜线的斜率为1.
再求出该斜线与已知直线的距离(正方形的边长),令x=0,得到两直线在竖直方向的间隔是|4-b|,同理,利用直线斜率为1可知,两直线的距离为:L2=|4-b|/根号2.
因为是正方形,所以L1=L2,算出b.任意代入L1或者L2,正方形的边长可知.
设一条与已知直线平行的直线方程:y=x+b,假设它与抛物线相交,代入方程y=x^2,得x^2-x-b=0,设其两根为x1和x2,根据根与方程的关系有:x1+x2=1,x1*x2=-b,可知:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=4*b+1,
即x1-x2=正负根号下(4*b+1),我们取正值,当然我们可以算出这条直线与抛物线的两交点之间的长度L1(正方形的边长),即L1=根号2倍的(x1-x2),因为该斜线的斜率为1.
再求出该斜线与已知直线的距离(正方形的边长),令x=0,得到两直线在竖直方向的间隔是|4-b|,同理,利用直线斜率为1可知,两直线的距离为:L2=|4-b|/根号2.
因为是正方形,所以L1=L2,算出b.任意代入L1或者L2,正方形的边长可知.
求此解析几何题解法正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细
正方形ABCD的两个顶点A、B在抛物线y^2=x上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长
一道高中解析几何的题正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C、D在抛物线y²=x上,求正方形的边长————
如图,正方形ABCD的两个顶点D、A在x轴上,且在抛物线与x轴两交点之间,另两个顶点B、C在抛物线y=8-x的平方
已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式
已知,正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x^2+c上,另两点C,D在X轴上,正方形ABCD的面积等于4,求抛物线的解析
正方形ABCD的一条边AB所在直线的方程是x-y+4=0 ,顶点C,D在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积
如图,已知正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x的平方+c,另两点C,D在x轴上,正方形ABCD的面积等于4(1)求AB
已知矩形ABCD两顶点A、B在x轴上,C,D在抛物线y=-2x^2+4x+2(0
如图,正方形ABCD的两个顶点在x轴上,另两个顶点B,C在抛物线y=3-x的平方上,求正方形面积.写标准过程.
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!
如图.点B,C分别在两条直线Y=2X和Y=KX上.点A,D是X轴上的两点已知四边形ABCD是正方形,求K值.