∫{dx/x的8次(1+x)的平方}

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:07:29

∫{dx/x的8次(1+x)的平方}

∫dx/[x^8.(1+x)^2]
let
1/[x^8.(1+x)^2] = A1/x + A2/x^2+...+A8/x^8 + B1/(1+x) + B2/(1+x)^2
1= A1x^7(1+x)^2+A2x^6(1+x)^2+..+A8(1+x)^2+ B1(1+x)x^8 + B2x^8
put x=0
A8= 1
put x =-1
B2=1
coef.of x
A7+2A8=0
A7= -2
coef.of x^2
A8+2A7+A6=0
1-4+A6=0
A6= 3
coef.of x^3
A7+2A6+A5=0
-2+6+A5=0
A5=-4
similarly ,we A4=5,A3=-6,A2=7,A1=-8
put x=1
4(A1+A2+..+A8) + 2B1+B2=1
4(-8+7-6+5-4+3-2+1)+ 2B1+1=0
-16+2B1+1=0
B1= 15/2
∫dx/[x^8.(1+x)^2]
= -8lnx-7/x+3/x^2-5/(3x^3)+1/x^4-3/(5x^5) +1/(3x^6) - 1/(7x^7)+(15/2)ln|1+x|- 1/(1+x) + C
再问：我懂了。谢谢。请问你写的这是程序语言吗？还是什么？？
再答：这只是英语

∫{cos(1/x)/x的平方}dx sin2xlim------=x→0 x∫（x-e的x次方+根号1-x的平方分之1）dx=∫1+x的2次方分之2x的2次 ∫(x^2+√x)dx (x的平方+根号x)dx,计算定积分. 计算：∫(1+x的平方)dx= ∫（x-1）的平方dx怎么解求积分∫ x的平方除以根号下1-x的平方 dx 求不定积分∫arctanx/x的平方(x的平方+1)dx 1／（x的平方+2x+5)dx的不定积分求∫dx/x的平方＋2x+2 求不定积分 ∫（x-2)的平方/√x dx dx/x平方(1-x)的不定积分是多少不定积分x的平方x(1+lnx)dx=