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如图:在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:21:06
如图:在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长
如图:在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长
用我的这个方法最能看明白
设DE为y
∵ tanB=½
∴ EB=2DE=2y 同理得出AC=½CB
根据勾股定理得出DB=y√5
∵ D为BC中点
∴ AC=DB=y√5
在△ACB中
根据勾股定理得出AB²=AC²+CB²
即:
(7+2y)²=(y√5)²+(2y√5)²
(7+2y)²=25y²
7+2y=5y
7=3y
得出y=7/3
即 DE的长为 7/3