圆锥曲线问题设F1,F2是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左右焦点,P在双曲线上,若向量PF1与向量PF2的数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:35:17

圆锥曲线问题
设F1,F2是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左右焦点,P在双曲线上,若向量PF1与向量PF2的数量积为0,且向量PF1的模与向量PF2的模的乘积等于2ac,则双曲线的离心率为多少?

/>由PF1-PF2=2a得
(PF1-PF2)^2=4a^2
又因为数量积为0得
(PF1)^2+(PF2)^2-2*COS90*(PF1)*(PF2)=4C^2
(余弦定理)
所以4C^2-4a^2=2*(PF1)*(PF2)=4aC
a^2-C^2-aC=0 e^2-1-e=0
e=(1+√5)/2

设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0求△F1PF 设双曲线x^2/3-y^2=1上一点P,F1,F2为两焦点,求向量PF1×向量PF2的取值范围双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值设F1,F2为双曲线x^2/4 - y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0 则三角形F1 设F1F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,P在双曲线上,若向量PF1*向量PF2=0绝对值PF1* 设F1,F2为双曲线x^2-y^2/4=1的两个焦点,P在双曲线上,△F1PF2的面积为2,求向量PF1*向量PF2 已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 圆锥曲线之双曲线点p是双曲线x^2/4-y^2/12=1上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,PF1*PF2=0( 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1|=e|PF2|,则e的最设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF