搜搜做题作业网正方形的性质及判定
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 15:36:11
在正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG垂直AE于点G，DG交OA于点F求证：OE=OF
解题思路： 根据OA⊥DE，DF⊥AE，且三角形三条高线交于一点的性质，可以确定F是△ADE的垂心，可证EF⊥AD，即EF∥AB，由OA=OB得OE=OF．
解题过程：
证明：在△ADE中，
∵OA⊥DE，DF⊥AE，
∴F是△ADE的垂心．
∴EF⊥AD，
∵AB⊥AD，
∴EF∥AB．
∴OF：OA=OE：OB，
∵OA=OB，
∴OE=OF．
最终答案：略
解题过程：
证明：在△ADE中，
∵OA⊥DE，DF⊥AE，
∴F是△ADE的垂心．
∴EF⊥AD，
∵AB⊥AD，
∴EF∥AB．
∴OF：OA=OE：OB，
∵OA=OB，
∴OE=OF．
最终答案：略