搜搜做题作业网如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:07:51
如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB
条件有误：AB=BC错误,应该是AC=BC.
过D作DE⊥ABAB于E,
∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,
AD是公共边,
∴△ADC≌△ADE（AAS）
∴CD=ED,AC=AE,
即AC+CD=AE+ED,
又AC=BC,∴∠B=45°,
得DE=EB,
∴AC+CD=AE+EB=AB.
证毕.
过D作DE⊥ABAB于E,
∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,
AD是公共边,
∴△ADC≌△ADE（AAS）
∴CD=ED,AC=AE,
即AC+CD=AE+ED,
又AC=BC,∴∠B=45°,
得DE=EB,
∴AC+CD=AE+EB=AB.
证毕.
如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB
如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB
在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB
Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC
三角形ABC中,AB=AC；角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证：BC=CD+AD
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
已知三角形ABC中AB=AC角A=100°CD是角ACB的平分线求证BC=CD+AD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB