若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、x∈(0,∞)时,f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:12:48
若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、x∈(0,∞)时,f(x)∈(0,∞)
(1)求f(0)的值;
(2)求证f(x-y)=f(x)/(f(y) (f(y)≠0
(1)求f(0)的值;
(2)求证f(x-y)=f(x)/(f(y) (f(y)≠0
(1)
f(x+0)=f(x)f(0)=f(x)
因此f(0)=1
(2)
f(y-y)=f(y)f(-y)=f(0)=1
因此当f(y)≠0时,有
f(-y)=1/f(y)
因此
f(x-y)
=f(x)f(-y)
=f(x)/f(y)
f(x+0)=f(x)f(0)=f(x)
因此f(0)=1
(2)
f(y-y)=f(y)f(-y)=f(0)=1
因此当f(y)≠0时,有
f(-y)=1/f(y)
因此
f(x-y)
=f(x)f(-y)
=f(x)/f(y)
若函数y=f(x)满足以下条件:①对于任意的x∈R,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y);
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若对于x>1时,恒
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意x,y∈R,且x,y≠0.满足f(xy)=f(x)+f(y)
设函数发(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
已知定义在R上的函数f(x),满足对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)+1.还满足当x>0时 f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1