已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则2a+3b的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:33:35
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则
+
2 |
a |
3 |
b |
![已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则2a+3b的最小值为( )](/uploads/image/z/17211373-61-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%E4%B8%942a%2B3b%3D1%EF%BC%8C%E5%88%992a%2B3b%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
根据题意,
由2a+3b=1,则
2
a+
3
b=(2a+3b)×(
2
a+
3
b)=4+9+6(
b
a+
a
b)=13+6(
b
a+
a
b),
又由a>0,b>0,可得
b
a+
a
b≥2
a
b•
b
a=2,
则
2
a+
3
b≥13+12=25,即
2
a+
3
b的最小值为25;
故选B.
由2a+3b=1,则
2
a+
3
b=(2a+3b)×(
2
a+
3
b)=4+9+6(
b
a+
a
b)=13+6(
b
a+
a
b),
又由a>0,b>0,可得
b
a+
a
b≥2
a
b•
b
a=2,
则
2
a+
3
b≥13+12=25,即
2
a+
3
b的最小值为25;
故选B.
已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?
3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值
已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值
已知向量a,b满足a=1,(a+b)(a-3b)=0,则b的最小值为
已知a>0,b>0,且a+b=3,则1/a+2/b的最小值是?
已知a>0,b>0,且a+b=1,则(1/a²-1)(1/b²-1)的最小值为
已知a、b∈R,且a+b+1=0,则(a-2)2+(b-3)2的最小值是______.
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值
已知2a+3b=1 且 a>0 b>0 求:1/a+2/b最小值