求极限lim（x→2） [√(x+2)-2]/√[(x+7)-3]= 求极限lim（x→0）[(1+mx)^n-(1+n

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 02:22:41

求极限lim（x→2） [√(x+2)-2]/√[(x+7)-3]= 求极限lim（x→0）[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2=
求极限lim(x→无穷）{1/(2!)+2/(3!)+……+n/[(n+1)!]}=
3/2 1/2mn(n-m) 1

lim（x→2） [√(x+2)-2]/√[(x+7)-3]=lim（x→2） [√(x+2)-2] [√(x+2)+2]√[(x+7)+3]/√[(x+7)-3][√(x+2)+2]√[(x+7)+3]=lim（x→2）((x+2)-4)√[(x+7)+3]/((x+7)-9)[√(x+2)+2]=lim（x→2）√[(x+7)+3]/[√(x+2)+2]=6/4
第二个把分子用二项式展开,取平方项为1/2mn(n-m) x^2,零次项和一次项为0,三次以上取极限后位0,故极限为 1/2mn(n-m)
lim(n→无穷）{1/(2!)+2/(3!)+……+n/[(n+1)!]}=lim(n→无穷）{(2-1)/(2!)+(3-1)/(3!)+……+(n+1-1)/[(n+1)!]}=lim(n→无穷）{1/1!+1/(2!)+1/(3!)+……+1/n!}-{1/(2!)+1/(3!)+……+1/[(n+1)!]}=lim(n→无穷）{1-1/[(n+1)!]}=1

求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求极限：lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=? 求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷求极限求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞) 求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+ 求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1 求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 求极限：lim(n→∞)(x+1)(x-2)/(2x+1)(x-1) 求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1 求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) 求极限lim（x→1) (x⌒n -1)/(x-1）=? 1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2