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如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥CD于F.试证明AG=EF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:36:24
如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥CD于F.试证明AG=EF.
如图,过正方形ABCD对角线BD上一点G,作GE⊥CD于F.试证明AG=EF.

如图,(原题打字漏了一句:作GE⊥BC于E,GF⊥CD于F)
连结CG,∵∠GFC=∠GEC=∠ECF=90°,
∴四边形GECF是矩形,
∴EF=CG,
∵AB=CB,∠ABG=∠CBG=45°,BE=BE,
∴△ABG≌△CBG,
∴AG=CG,
∴AG=EF.