作业帮 > 数学 > 作业

梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:26:37
梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM
梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM
做ME‖AD,交DC于E
由于M是中点,所以ME是梯形中位线
所以2ME=AD+BC
因为AD+BC=CD,所以2ME=CD
因为中位线,所以DE=EC=1/2DC
这样可得DE=EC=ME
所以∠DME=∠MDE ∠EMC=∠MCE
上面的四个角相加得180,所以∠DME+∠CME=90
所以垂直