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已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 01:08:53
已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1AF2的
已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1
将双曲线化成标准式为x^2/5-y^2/3=1
所以a=√5、b=√3,c=2√2
令m=|AF1|,n=|AF2|
由双曲线定义知|m-n|=2a=2√5
m^2-2mn+n^2=20
由余弦定理得m^2+n^2-2mncosF1AF2=(2*2√2)^2=32
2mn+20-2mncosF1AF2=32
所以mn(1-cosF1AF2)=6
又S(△F1AF2)=(1/2)mnsinF1AF2=2√2
所以mn=6/(1-cosF1AF2)=4√2/sinF1AF2
解得tanF1AF2=-12√2
所以角F1AF2的大小为π-arctan12√2.
已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1 已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2 已知F1,F2 是双曲线3x²-5y²=15的两个焦点,点A 在双曲线上,且△F1AF2的面积等于√ 已知F1、F2是双曲线3x²－5y²＝15的两个焦点,点A在双曲线上,且⊿F1AF2的面积为2√2, 已知F1F12是双曲线3x方-5y方=15的两个焦点,点A在双曲线上,且三角形F1AF2的面积等于2倍根号2, 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点，点在双曲线上且满足角F1PF2=90度，求三角形F1PF 双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上 F1、F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于 已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少 设F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若双曲线上存在点A使∠F1AF2=90°