什么是射影定理?(全部内容)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:43:29
什么是射影定理?(全部内容)
![什么是射影定理?(全部内容)](/uploads/image/z/17152723-19-3.jpg?t=%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%AE%9A%E7%90%86%3F%EF%BC%88%E5%85%A8%E9%83%A8%E5%86%85%E5%AE%B9%EF%BC%89)
所谓射影,就是正投影.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
由三角形相似的性质可得:
定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
可参考:
另外,如果你知道余弦定理,可以推得:
----------射影定理----------
(现在的高中课本里没有这个称呼,况且它和“射影”没什么关系)
在任意三角形ABC中
a=b*cosC+c*cosB
b=c*cosA+a*cosC
c=a*cosB+b*cosA
参考资料:累死我了(现打的)
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
由三角形相似的性质可得:
定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
可参考:
另外,如果你知道余弦定理,可以推得:
----------射影定理----------
(现在的高中课本里没有这个称呼,况且它和“射影”没什么关系)
在任意三角形ABC中
a=b*cosC+c*cosB
b=c*cosA+a*cosC
c=a*cosB+b*cosA
参考资料:累死我了(现打的)