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设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的简单随机样本.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:29:14
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的简单随机样本.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的简单随机样本.
今天看到概率一题,
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,2)的简单随机样本,
X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2
则当a=_______,b=________时,X服从卡方分布,自由度为_________.
a=1/20
b=1/100
自由度为2
改下是N(0,4)不是(0,2)
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的简单随机样本.
X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2
=U^2+V^2
X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1)
X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)
--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0
DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20
DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100
自由度为2