解关于x的不等式组（见下图）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:10:13

解关于x的不等式组（见下图）

先看第二个式子,得到3ax+3x＞3ax+2.所以x＞2/3.
再看第一个式子,分类讨论：如果a=1,则有x可以是任意实数,所以不等式组的解集就是x＞2/3.如果a＞1,则x≤a+1.既然a＞1,那么a+1＞2＞2/3.所以解集是2/3＜x≤a+1.如果a＜1,则x≥a+1.既然a＜1,则a+1＜2,但是不知道a+1跟2/3的关系.继续分类讨论,如果a+1=2/3,即a=-1/3,则解集是x＞2/3.如果2＞a+1＞2/3,即-1/3＜a＜1,则解集是x≥a+1.如果a+1＜2/3,即a＜-1/3,则解集是x＞2/3.
所以综上所述：如果a≤-1/3或者a=1,则解集是x＞2/3.如果-1/3＜a＜1,则解集是x≥a+1.如果a＞1,则解集是2/3＜x≤a+1.

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