求将二次函数y=0.5x^2-3x+1绕顶点旋转180°后所得的函数解析式,以及绕x轴后所得的函数解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:51:38

旋转180°,说明是求y=0.5x^2-3x+1关于顶点(3,-7/2)对称的函数解析式
设点(x,y)关于点(3,-7/2)对称的点为(x',y'),
则：x+x'=6,y+y'=-7
所以：x=6-x',y=-7-y'
因为点(x,y)在y=0.5x^2-3x+1上,所以-7-y'=0.5(6-x')^2-3(6-x')+1
化简并整理得：y=-0.5x^2+3x-8
这种题目的解题思路都是这样的.
再问：听你这样讲，思路也是正确的，可我做出来咋就不一样类。那绕x轴翻折后，所求的函数解析式又是什么
再答：那就是关于x轴对称了，显然此时的x值不会变，y值全部取了相反数。所以为：y=-(0.5x^2-3x+1)=....自己化简吧！如果是关于y轴对称呢？此时y值不会变，x值由正变负。所以为：y=0.5(-x)^2-3*(-x)+1=.... 这三种情况应该都懂了吧？这三种情况是求某函数关于某点或y、x轴对称的另一个函数的情况。还有一种是某函数自己本身关于某点、某直线对称，则它有如下定理： f(x)关于直线x=a对称，则：f(x)=f(2a-x) 或者写为：f(a+x)=f(a-x) f(x)关于点(a,b)对称，则：f(x)=2b-f(2a-x) 另外：若f(x)满足：f(x+a)=f(x-a)，则f(x)是以a为最小正周期的周期函数。
再问：恩那，上面那三种情况懂了。但你后面说的什么定理，什么最小正周期，我听不懂。不过，还是谢谢哈

求将二次函数y=0.5x^2-3x+1绕顶点旋转180°后所得的函数解析式,以及绕x轴后所得的函数解析式求将二次函数y=0.5x^2-3x+1绕顶点旋转180°后所得的函数解析式,以及绕x轴后所得的函数解析式? 二次函数y=2x2-6x+3的图像绕其顶点旋转180°后所得图像的解析式二次函数Question：将抛物线y=x2-4x+3绕原点旋转180度,求所得新抛物线的解析式. 求把二次函数y=2x²-4x+1的图像关于下列直线对称后所得到图像对应函数解析式关于函数解析式的题（1）将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式（2）将直线y=2x-1绕原点顺时针二次函数抛物线Y=2X平方-8X+1绕顶点旋转180度后所得抛物线为? 将函数y=2x的图像向右平移三个单位后,所得函数的解析式是一次函数y=2x+1的图象向右平移3个单位后所得函数的解析式将抛物线y＝－2x∧2＋8x－1绕顶点旋转180度后所得的抛物线的解析式（）将函数图像y=2x+1向右平移五个单位后,所得直线的解析式是多少? 求直线y=3x+2关于x轴对称的图象的函数解析式,关于y轴对称的图象的函数解析式,绕原点旋转180°后的图像的函数解析式