搜搜做题作业网微积分问题3证明方程 x3次方 + x + c = 0 (c为非零常数)在区间（-|c|,|c|）内有且仅有一个实根,（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:39:08
微积分问题3
证明方程 x3次方 + x + c = 0 (c为非零常数)在区间（-|c|,|c|）内有且仅有一个实根,（提示：利用闭区间上连续函数的零值定理）.
证明方程 x3次方 + x + c = 0 (c为非零常数)在区间（-|c|,|c|）内有且仅有一个实根,（提示：利用闭区间上连续函数的零值定理）.
f(x)=3x²+1>0
所以f(x)是增函数
所以x³+x+c=0只有一个实根
f(-|c|)=-|c|³-|c|+c
f(|c|)=|c|³+|c|+c
f(-|c|)*f(|c|)=(-|c|³-|c|+c)(|c|³+|c|+c)
=c²-(|c|³+|c|)²
=c²-c^6-2|c^4)-c²
=-c^6-2c^4
c不等于0
所以-c^6-2c^4
所以f(x)是增函数
所以x³+x+c=0只有一个实根
f(-|c|)=-|c|³-|c|+c
f(|c|)=|c|³+|c|+c
f(-|c|)*f(|c|)=(-|c|³-|c|+c)(|c|³+|c|+c)
=c²-(|c|³+|c|)²
=c²-c^6-2|c^4)-c²
=-c^6-2c^4
c不等于0
所以-c^6-2c^4
方程x的3次方-3x+c=0在区间（0,1）内有唯一的实根 ,求c的取值范围
证明4ax∧3+3bx∧2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少有一个实根,其中a,b,c均为常数.
证明方程x3-3x+c=0在[0，1]上至多有一实根．
微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根,
证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少存在一个实根
求证方程xlgx=1在区间(2,3)内有且仅有一个实根
证明x1、X2分别为关于x的二次方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个非零实根
一道高一的代数证明题设x1、x2分别为关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个非零实根,且
谁会用罗尔定理证明:x3-3x+c=0在[-1,1]上最多有一实根
证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根.
已知C大于0,设P：函数Y=C的X次方在R上单调递减,Q：不等式X+|X-2C|大于1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个
若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/a