方程x的3次方-3x+c=0在区间(0,1)内有唯一的实根 ,求c的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:14:28
方程x的3次方-3x+c=0在区间(0,1)内有唯一的实根 ,求c的取值范围
题意等价于c=3x-x³在区间(0,1)内有唯一的实根
令f(x)=c g(x)=3x-x³
题意等价于f(x)和g(x)在x∈(0,1)上有交点
g(x)导数为3-3x² 易知其在x∈(0,1)上大于0
所以 g(x)=3x-x³在x∈(0,1)上递增
所以g(x)值域为(0,2)
所以当f(x)=c在x∈(0,2)与g(x)有交点
所以c的取值范围为(0,2)
令f(x)=c g(x)=3x-x³
题意等价于f(x)和g(x)在x∈(0,1)上有交点
g(x)导数为3-3x² 易知其在x∈(0,1)上大于0
所以 g(x)=3x-x³在x∈(0,1)上递增
所以g(x)值域为(0,2)
所以当f(x)=c在x∈(0,2)与g(x)有交点
所以c的取值范围为(0,2)
方程x的3次方-3x+c=0在区间(0,1)内有唯一的实根 ,求c的取值范围
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间(0,1)内有唯一的实根
关于x的方程x2-mx+1=0在区间(0,1)上有唯一实根,则实数m的取值范围为______.
若方程2^(2x)-入2^x+1=0在区间[-1,2]内有实根,求入的取值范围!
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
已知关于x的方程sinx+cosx=t若方程在区间[0,pai]内有相异实根,求t的取值范围
关于x的方程2x^2-3x-2k=0,在(-1,1)内有一个实根,求 k的取值范围
已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间(0,π)内有相异两实根 (1)求a的取值范围(2)tan(α+
已知关于x方程2kx²-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间(1,2)内,则k的取值范围
已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间(0,2π)内有相异两实根 求a的取值范围.
关于x的方程4^x+(a+3)2^x+4=0至少有一个实根在区间[1,2]内求实数a的取值范围.
方程x²-4x+3a²-2=0在区间[-1,1]上有实根,则实数a的取值范围是