搜搜做题作业网数学三角函数 角形ABC中,SIN A+SIN B=SINC(COSA+COSB) .判断三角形ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 20:11:38
数学三角函数 角形ABC中,SIN A+SIN B=SINC(COSA+COSB) .判断三角形ABC的形状
60 财富 的
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直角三角形
因为A+B=π-C,所以(A+B)/2=π/2-C/2
而根据和差化积公式,有
sinA+sinB = 2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
cosA+cosB = 2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
所以代入有2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2] =sinC*2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
两边消去 2cos[(A-B)/2] ,得到
sin[(A+B)/2] =sinC cos[(A+B)/2]
sin(π/2-C/2)=2sin(C/2)cos(C/2)cos[π/2-C/2]
化简得到
cos(C/2)=2sin(C/2)cos(C/2)sin(C/2)
2（sin(C/2))^2=1
（sin(C/2))^2=1/2
sin(C/2)=根号（1/2）
所以C/2=45度或135度
C=90度（后者超出范围）
因为A+B=π-C,所以(A+B)/2=π/2-C/2
而根据和差化积公式,有
sinA+sinB = 2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
cosA+cosB = 2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
所以代入有2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2] =sinC*2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
两边消去 2cos[(A-B)/2] ,得到
sin[(A+B)/2] =sinC cos[(A+B)/2]
sin(π/2-C/2)=2sin(C/2)cos(C/2)cos[π/2-C/2]
化简得到
cos(C/2)=2sin(C/2)cos(C/2)sin(C/2)
2（sin(C/2))^2=1
（sin(C/2))^2=1/2
sin(C/2)=根号（1/2）
所以C/2=45度或135度
C=90度（后者超出范围）
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是?
ABC为三角形,内角ABC的对边分别是abc,若cosA/cosB=b/a且sinC=cosA.设函数fx=sin（2x
三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状
三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判断三角形的形状
在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.