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已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log 

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 13:29:20
已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log 
已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log 
∵-3<log 
1
26<-2,
又∵f(x+2)=f(x),
∴f(log 
1
26)=f(log 
1
26+2)
=f(log 
1
2
3
2),
∵-1<log 
1
2
3
2<0,
∴0<log2
3
2<1,
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(log 
1
2
3
2)=-f(log2
3
2)
=-(2log2
3
2-2)=-(
3
2-2)=
1
2,
故答案为:
1
2.