△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC于M.求证:M是BE中点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 12:21:21
△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC于M.求证:M是BE中点
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证明:过A点作AN垂直BC于N点
则 AN是BC边上的中线,DM是三角形ANC的中线
从而 NM=MC ①
BN=NC ②
又 BC=AC ③
AD=DC=CE ④
∴由②③④得 BN=CE ⑤
由①+⑤得 NM+BN=MC+CE
则 BM=ME
∴M是BE中点.
则 AN是BC边上的中线,DM是三角形ANC的中线
从而 NM=MC ①
BN=NC ②
又 BC=AC ③
AD=DC=CE ④
∴由②③④得 BN=CE ⑤
由①+⑤得 NM+BN=MC+CE
则 BM=ME
∴M是BE中点.
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证:M是BE的中点.
如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点
如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中
3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE
如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=E
△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,过D作DM⊥BE,垂足是M
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM
他打的不全、如图、△ABC是等边三角形、、D是AC的中点,延长BC到E,CE=CD 过D点作DM⊥BE于点M.求证:BM
如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd,dm垂直be于m.证明 bm
如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.
如图,△ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=12BC.求证:BD=DE.