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如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证:M是BE的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 04:27:29
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证:M是BE的中点.
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证:M是BE的中点.
角ACB等于60度,DM与BC垂直
MC=DC/2=AC/4
BM=BC-MC=3*AC/4
CE=CD=AC/2
ME=MC+CE=3*AC/4
BM=ME
所以,M是BE中点