矩形ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF交GH于O,HC交EF于I,AH:HB=AE:ED=m:n,三角形COI

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 14:12:02

矩形ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF交GH于O,HC交EF于I,AH:HB=AE:ED=m:n,三角形COI的面积为1,求矩形ABCD的面积.

IF/HB=CF/CB=n/(m+n), IF=n*HB/(m+n)
OF=HB, OI=HB-IF=m*HB/(m+n)
OI/IF=m/n, S(COI)/S(CIF)=m/n
S(IFC)=n/m
S(OFCG)=2S(OCF)=2(1+n/m)
BF:FG=AE:ED=m:n
S(HBFO):S(OFCG)=m:n
S(HBFO)=2(1+m/n)
AH:HB=m:n
S(AHOE):S(HBFO)=m:n
S(AHOE)=2(m^2+mn)/n^2
DG:GC=AH:HB=m:n
S(EOGD):S(OFCG)=m:n
S(EOGD)=2(1+m/n)
S(ABCD)=S(AHOE)+S(HBFO)+S(OFCG)+S(EOGD)
=2(m^2+mn)/n^2+2(1+m/n)+2(1+n/m)+2(1+m/n)
=2(m+n)(m^2+2mn+2n^2)/(mn^2)

图形题如图,在长方形abcd中,ef//ab,gh//ad,ef与gh相交于点o,hc与ef相交i,已知ah：hb=ae 如图所示,在长方形ABCD中,EF‖AB,GH‖AD,EF与GH相交与O,HC与EF相交与I,已知:AH:HB=AE:E 如图所示,在长方形ABCD中,EF‖AB,GH‖AD,EF与GH相交与O,HC与EF相交与I,已知:AH:H 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（　　）如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD, 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H, 在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是中位线,对角线AC,BD交EF于点H,G.求证：GH=1/2（BC-AD）如图,o是正方形abcd内的一点,ef和gh都经过o点,且ef垂直于gh,ef分别交ab、ac于点e、f,gh分别交bc 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O 在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明：AG+AE=