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在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长 若(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:52:14
在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长 若(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C=
在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长 若(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C=
(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB
(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB
(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB
sin^2A+sin^2B-sin^2C=sinAsinB
a^2+b^2-c^2=ab
而:a^2+b^2-c^2=2abcosC
2cosC=1
cosC=1/2
C=π/3